În a doua jumătate a anului 1970, popularitatea Noroc-ului era deja destul de impresionantă și se afla în creștere. Turneele sale frecvente prin întreaga Uniune Sovietică erau tolerate și încurajate de autoritățile muzicale locale din RSSM, inclusiv din motive financiare. Cu toate acestea, strategia de disimulare practicată de membrii trupei, care presupunea existența a două programe și repertorii paralele, a dus, în cele din urmă, la consecințe imediate și nefaste. Între 15 și 18 iulie 1970, formația Noroc a prezentat mai multe concerte la Odesa, oraș în care avusese deja un șir de evoluții anterioare și în care se bucura de o receptare deosebit de călduroasă din partea publicului. Concertele au avut loc în parcul central al orașului, la Teatrul de Vară. Fiind inspirată de succesul recent obținut la festivalul internațional slovac de muzică Bratislavska Lira, formația a provocat reacția dezlănțuită, entuziastă și violentă a publicului din Odesa, care includea o comunitate a tinerilor „hippy în stil sovietic”, precum și alte elemente „marginale”, reprezentative pentru subcultura clandestină a tineretului. În entuziasmul său exuberant, mulțimea urla, distrugea scaunele și, în cele din urmă, a dat foc Teatrului de Vară. Aceste evenimente, care aminteau de un festival rock din Europa Occidentală, au forțat autoritățile locale de partid să intre într-un regim de alertă maximă. Secretarul comitetului de partid din Odesa, Ovciarenko, observa că trupa Noroc „a provocat nemulțumirea cetățenilor activi din oraș și a majorității covârșitoare a publicului”, chiar și în timpul concertelor sale anterioare. De data aceasta însă lucrurile au luat o întorsătură gravă: „Ultimele sale reprezentații au provocat o agitație deosebit de nesănătoasă în rândurile unei anumite părți a tineretului nostru, mai ales printre fanii muzicii jazz din străinătate, care este ultra-la modă acum.” Ovciarenko a criticat apoi foarte dur calitatea ideologică și artistică a concertului prezentat de Noroc, pe care l-a calificat drept „vulgar și de joasă speță” [nizkoprobnaia]. El a pus, de asemenea, la îndoială profesionalismul formației, deoarece, în opinia sa, trupa a demonstrat o „lipsă crasă a oricărei culturi muzicale elementare”. Decizia finală a lui Ovciarenko a fost destul de dură, demonstrând adevărata stare de îngrijorare a autorităților sovietice: „de acum înainte, Filarmonicii din Odesa îi este interzis de a mai planifica pe viitor” concertele formației Noroc în acest oraș. Trupa a fost astfel, de facto, expulzată și interzisă în mod oficial în Odesa. În concluzie, Ovciarenko și-a exprimat dorința de a vedea o altă versiune a muzicii moldovenești, care ar fi prezentată într-o „formă vie, luminoasă și profesionistă și ar demonstra un nivel mai ridicat din punct de vedere ideologic și artistic”. Acest atac al conducerii partidului de la Odesa a fost însoțit de o campanie virulentă de presă în ziarele locale din Odesa și Vinnița (un alt oraș ucrainean unde Noroc evoluase în acea vară). Câteva scrisori ale spectatorilor furioși și indignați condamnau duar formația din Chișinău pentru stilul său occidental și pentru comportamentul său scenic „ne-sovietic”. Până la urmă, anume scrisoarea din Odesa pare să fi fost principalul argument din spatele deciziei oficiale de desființare a trupei, luată în septembrie 1970. Membrii Noroc-ului au fost informați despre soarta lor de către directorul Filarmonicii Moldovenești de Stat, Alexandru Fedco, la 10 septembrie 1970. Cu toate acestea, ordinul oficial a fost emis abia pe data de 16 septembrie. Ordinul ministrului culturii din RSS Moldovenească, Leonid Culiuc, avizat pozitiv de șeful secției cultură a Comitetului Central al PCM, Pleșko, menționa „plângerile repetate ale publicului și ale cetățenilor activi” ca fiind presupusul motiv al suprimării formației Noroc. Trupa ar fi fost dizolvată pentru „încălcări grave ale politicii de repertoriu” și pentru devieri serioase de la ”normele comportamentului artiștilor pe scenă, care sunt în contradicție cu sarcinile educației comuniste a tineretului nostru”. Autoritățile sovietice au recunoscut astfel, de fapt, caracterul subversiv al muzicii Noroc-ului și, implicit, al stilului de viață pe care îl reprezenta aceasta. Chiar și în pofida intențiilor imediate ale muzicienilor, regimul interpreta orice deviere de la normele culturale și sociale acceptate drept o amenințare care trebuia combătută și eliminată cât mai curând posibil. Există anumite paralele evidente între domeniul muzical și tendințele similare din sfera literaturii și filmului moldovenesc, în care orice adiere sau aluzie a influențelor „occidentale” a devenit o țintă predilectă pentru represiunile oficiale de la începutul anilor 1970. Piesele muzicale emblematice ale trupei Noroc au fost efectiv interzise până în perioada Perestroikăi, iar membrii grupului au trebuit să identifice noi forme și oportunități pentru cariera lor. Fenomenul „rock-ului moldovenesc”, reprezentat de acești muzicieni, a rămas totuși semnificativ, anticipând evoluțiile și transformările ce aveau să vină.